１９７０年にバーベイタはニール・ヤングがドラムのダラス・テイラーを解雇したことでＣＳＮＹに加入、全米アルバムチャートでトップになったライブアルバム『４ウェイ・ストリート』でその音を聴くことができる。一方ＣＳＮＹのメンバーであるグラハム・ナッシュ、デヴィッド・クロスビー、スティーヴン・スティルスそれぞれのアルバムに参加、ニール・ヤング＆ストレイゲーターズのライブアルバム『タイム・フェイズ・アウェイ』ではケニー・バタリーの代わりを務めた。
ちなみにＣＳＮＹでの成功でバーベイタはザ・イーグルスへの参加を打診されるも丁重に断ったという。
そんなバーベイタは１９７８年に自動車事故で重傷を負ったことで１９７４年に加入したスターシップからの脱退を余儀なくされ、回復に１年以上を要した。その後ツアーには戻らなかったものの、１９８０年代には多くのアルバムを発表、更にリンダ・ロンシュタット、ジョニー・リバース、リー・マイケルズ、ライ・クーダー、ジ・エヴァー・ブラザーズとのレコーディングの他、クレジットが入っていないものの演奏に参加したアルバムが６０以上あると言われている。
バーベイタはドラムの演奏中にスティックを回す姿もトレードマークとなっていた。
