ジョン・レノンさんは、ザ・ビートルズを「本当にバカにした」モハメド・アリを嫌っていたという。１９６４年２月、両者が正にスターダムを駆け上がる直前の、同バンドの最初のアメリカ旅行で、ジョンとアリは出会ったそうで、当時はまだカシアス・クレイという出生名で知られていた伝説的ボクサー、アリが相手を侮辱したため、ミーティングはうまくいかなかったそうだ。
当時、写真家のハリー・ベンソンが、ソニー・リストンとの試合を控えていたアリを「エド・サリバン・ショー」の出演待ちをしていたザ・ビートルズに会わせたそうで、ニューヨーク・ポスト紙のページ・シックス欄でハリーは「アリは彼らを圧倒していた。アリの口癖は『自分がイケてると思ってるのか？お前たちはちっぽけで、小さくて、小さな男だ。俺を見ろ！』だった。特にレノンとポール・マッカートニーが気に入らなかった。その後、レノンは私に言ったんだ。『彼は僕らを本当にバカにしてるよね』って」と快走した。
さらにハリーによるとその結果、１９８０年に亡くなったジョン、バンドメイトであるポール・マッカートニー、リンゴ・スター、そして故ジョージ・ハリスンさんの４人は、３カ月間ハリーと話すことを拒否したという。
２０１６年に７４歳で死去したアリについて、ジョージさんは以前「かなりキュート」だと評し、アリが自分たちに会うのに「大騒ぎしていた」と語っており「モハメドは彼らのことなど気にも留めなかった」と証言するハリーの記憶とは違ったものとなっている。また２０１６年にアリが亡くなった時、ポールは自分たちが出会った時の写真をシェアし「マイアミで初めて会った日から、彼は素晴らしかった。？ユーモアのセンスに溢れた美しく優しい人だった」とつづった。
